ある医薬品の水溶液中での分解は一次反応に従い、一定温度での分解速度定数は0.06…
ある医薬品の水溶液中での分解は一次反応に従い、一定温度での分解速度定数は0.0693 /hである。この水溶液を同じ温度で保存したとき、医薬品の濃度が初濃度の12.5％に低下するまでの時間として最も近いのはどれか。ただし、自然対数で ln 2＝0.693 とする。
- ⑴ 40時間40時間は半減期4回分で、残存率は6.25％まで下がり、問われた時点を過ぎています。
- ⑵ 30時間半減期は0.693÷0.0693＝10時間で、12.5％は半減期3回分に当たるため30時間です。
- ⑶ 10時間10時間は半減期1回分で、このとき残っている濃度は初濃度の50％です。
- ⑷ 20時間20時間は半減期2回分で、残存率は25％にとどまり、12.5％まで下がっていません。
- ⑸ 90時間87.5％が分解すると考えて0次反応のように比例計算すると誤って長い時間になります。
- ⑹ 60時間60時間は半減期6回分に当たり、残存率は約1.6％となります。
解説
正解は⑵です。一次反応では半減期が初濃度によらず一定で、t1/2＝ln 2／kで求められます。k＝0.0693 /hなので半減期は10時間です。濃度が12.5％になるのは、100％→50％→25％→12.5％と半減を3回くり返したときなので、10時間×3＝30時間となります。ln(C0/C)＝ktの式に当てはめても、ln 8÷0.0693で約30時間と同じ結果になります。
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