大型弱視鏡で測った斜視角は、目盛りで＋20°（内斜）であった。これをプリズムジオ…
大型弱視鏡で測った斜視角は、目盛りで＋20°（内斜）であった。これをプリズムジオプトリー（Δ）に換算して、プリズムで測った値と比べたい。1Δは1 m先で光を1 cmずらす強さであり、Δの値は100×tan（角度）で求められる。tan（20°）＝0.364とするとき、正しいのはどれか。
- ⑴ 0.364に10を掛けて、およそ3.6Δの内斜視にあたる。掛けるのは100です。10を掛けると、値が10分の1になってしまいます。
- ⑵ 角度の値をそのまま用いて、20Δの内斜視にあたる。度とΔは別の単位で、角度の値をそのままΔとすることはできません。
- ⑶ 100×0.364で、およそ36Δの外斜視にあたる。大型弱視鏡の目盛りの＋は内斜を表します。外斜視ではありません。
- ⑷ 100×0.364で、およそ36Δの内斜視にあたる。100×tan（20°）＝100×0.364＝36.4Δです。目盛りが＋なので内斜視です。
- ⑸ 20を0.364で割って、およそ55Δの内斜視にあたる。Δは100×tan（角度）で求めます。角度をtanの値で割る計算は誤りです。
解説
正しいのは、100×0.364で、およそ36Δの内斜視にあたることです。プリズムジオプトリーは1 m先で光を何cmずらすかで表した単位で、角度θに対して100×tanθで求められます。tan（20°）＝0.364なので、20°は約36.4Δになります。小さな角度ではおよそ1°が2Δ弱にあたりますが、角度が大きくなるほどこの比は変わるため、tanを使って換算します。大型弱視鏡の目盛りの＋は内斜を表します。
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