疾患Ｘの有無を調べる検査Ａの感度は95％、特異度は90％である。疾患Ｘの有病率が…
疾患Ｘの有無を調べる検査Ａの感度は95％、特異度は90％である。疾患Ｘの有病率が10％の集団に対し検査Ａを実施した場合、検査Ａの結果が陽性の患者のうち、真に疾患Ｘに罹患している確率（陽性的中率）に最も近い値はどれか。1つ選べ。
- ⑴ 10％10％は有病率で、陽性的中率ではありません。
- ⑵ 30％30％は計算値と一致しません。真陽性95人、偽陽性90人から約51％です。
- ⑶ 50％95÷(95＋90)≒51％で、最も近いのは50％なので正答です。
- ⑷ 70％70％は計算値と一致しません。偽陽性が90人と多いため的中率は約51％です。
- ⑸ 90％90％は特異度の値で、陽性的中率ではありません。
解説
正解は⑶です。1,000人の集団で考えると、有病率10％より患者は100人、非患者は900人です。感度95％より患者のうち陽性は95人（真陽性）、特異度90％より非患者のうち陰性は810人で、陽性は90人（偽陽性）です。陽性的中率は真陽性÷陽性者全体＝95÷(95＋90)≒0.51で、約50％となります。有病率が低い集団ほど偽陽性の割合が増え、陽性的中率は下がる点も押さえておきましょう。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/0000198928.html）を加工して作成