固体薬物の溶解速度を回転円盤法を用いて温度一定の条件で測定したところ、図のような…
固体薬物の溶解速度を回転円盤法を用いて温度一定の条件で測定したところ、図のような結果となった。試験液中の薬物濃度（C）が薬物の溶解度（Cs）の半分に達するまでの時間（min）に最も近いのはどれか。1つ選べ。ただし、実験開始時の試験液中の薬物濃度は0 、円盤の有効表面積（1 cm²）は試験中に変化せず、溶解はシンク条件において拡散律速で進行するものとする。なお、ln2 = 0.69 とする。
- ⑴ 3.53.5 分は正しい時間の半分で、速度定数の読み取りや計算を誤った値です。
- ⑵ 7.0ln2 を図から得られる速度定数 kS/V（約0.1 min⁻¹）で割ると、約7.0 分となります。
- ⑶ 10.510.5 分は正しい時間の1.5倍で、計算を誤った値です。
- ⑷ 14.014.0 分は正しい時間の2倍で、Cs の3/4 に達する時間に相当します。
- ⑸ 17.517.5 分は正しい時間の2.5倍で、計算を誤った値です。
この問題は問題の図（写真・図・表など）を見て答えます。図はこちらに転載していないため、下の出典のページから公式のPDFをご覧ください。解説だけでも読み取り方が分かるように書いています。
解説
正解は⑵です。回転円盤法で表面積一定の場合、Noyes-Whitney 式 dC/dt＝（kS/V）（Cs－C）を積分すると ln｛Cs／（Cs－C）｝＝（kS/V）t となります。C＝Cs/2 のとき左辺は ln2 となるので、到達時間は t＝ln2／（kS/V）です。図から求められる速度定数 kS/V が約0.1 min⁻¹ であれば、t＝0.69÷0.1≒7.0 分となります。溶解の半減期のように扱えることが要点です。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/0000198924.html）を加工して作成