問5 図のように，なめらかな水平面上に質量M の力学台車を置き，なめらかに回る軽…
問1 ～問6 に答えよ。
問5 図のように，なめらかな水平面上に質量M の力学台車を置き，なめらかに回る軽い滑車 に質量の無視できる糸をかけ，力学台車と質量m のおもりをつないだ。その後，初速度0 で両物体から手をはなした。おもりの加速度の大きさをa，糸の張力の大きさをT とする と，おもりの運動方程式は，ma = mg - T となる。このとき，力学台車の水平方向の運動 方程式として正しいものはどれか。下の1 ～4 のうちから一つ選べ。ただし，重力加速度の 大きさをg とする。
水平面 力学台車 糸 m M 滑車 おもり
- 1 Ma = Tなめらかな水平面なので摩擦はなく、水平方向にはたらくのは張力Tだけです。
- 2 Ma = T - Mg重力Mgを水平方向の力として入れてしまった式です。重力は鉛直下向きにはたらきます。
- 3 Ma = T + Mgこちらも鉛直方向の重力を、水平方向の式に加えてしまっています。
- 4 Ma = T - mgおもりにはたらく重力mgを台車の式に入れたものです。台車の運動方程式には、台車にはたらく力だけを書きます。
解説
正解は1です。力学台車には水平方向に糸の張力Tがはたらき、水平面はなめらかなので摩擦力ははたらきません。台車にはたらく重力と垂直抗力は鉛直方向の力なので、水平方向の運動方程式には入りません。したがって台車の運動方程式はMa＝Tとなります。運動方程式を立てるときは、どの向きの運動を考えるのかを先に決め、その向きにはたらく力だけを書き出すのが手順です。
出典：文部科学省ホームページ（https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1411255_00013.htm）を加工して作成