ある病気の有病率が10％の集団1,000人に、感度90％、特異度80％の検査を行…
ある病気の有病率が10％の集団1,000人に、感度90％、特異度80％の検査を行った。この検査で陽性となった人が、実際にその病気である確率（陽性的中率）はおよそどれか。
- ⑴ 約99％約99％は陰性的中率で、陰性730人のうち健常者が720人であることから求まる値です。陽性的中率とは別の指標です。
- ⑵ 約90％90％は感度で、病気の人が陽性になる割合です。陽性の人が病気である割合とは異なります。
- ⑶ 約50％偽陽性の人数を90人と取り違えると50％になります。健常者900人の20％で偽陽性は180人です。
- ⑷ 約80％80％はこの検査の特異度です。陽性的中率は有病率の影響を受けるため、特異度とは一致しません。
- ⑸ 約33％患者100人中の陽性は90人、健常者900人中の偽陽性は180人なので、陽性270人中の患者は90人で約33％です。
解説
陽性的中率は約33％です。1,000人のうち患者は100人で、感度90％なので陽性は90人です。健常者は900人で、特異度80％なので20％の180人が偽陽性になります。陽性者は合計270人で、そのうち患者は90人なので、90÷270で約33％です。感度や特異度が高くても、有病率が低い集団では偽陽性の割合が大きくなり、陽性的中率は低くなります。
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