大きな集団から無作為に1,000 人選び出したとき、その中の高血圧者数が従う分布…
大きな集団から無作為に1,000 人選び出したとき、その中の高血圧者数が従う分布はどれか。
- ⑴ t 分布t分布は母分散が未知のときに平均の検定や区間推定で用いる分布で、人数が従う分布ではありません。
- ⑵ 正規分布正規分布は身長や血圧のような連続量が従う分布で、人数そのものの分布ではありません。
- ⑶ 二項分布高血圧かどうかの二者択一を独立に1,000回繰り返したときの人数なので、二項分布に従います。
- ⑷ χ²〈カイ2乗〉分布χ²分布は適合度の検定や独立性の検定で用いる分布で、本問の人数の分布ではありません。
解説
正解は⑶です。大きな集団から無作為に1,000人を選び、各人が高血圧であるかないかの二者択一で決まるとき、その人数は「一定の確率で起こる事象を独立に1,000回繰り返したときの成功回数」にあたり、二項分布に従います。正規分布は連続量が従う分布で、t分布やχ²分布は検定に用いる標本分布です。数えられる人数か、測った量かで分布を見分けましょう。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp220421-03_04_05.html）を加工して作成