視能訓練士が、弱視治療を受けた小児20人の治療前後の矯正視力をまとめ、集団の平均…
視能訓練士が、弱視治療を受けた小児20人の治療前後の矯正視力をまとめ、集団の平均を比べることにした。記録の視力はすべて小数視力で書かれている。平均の求め方として最も適切なのはどれか。
- ⑴ 20人の中で最も良い視力と最も悪い視力の値を足して2で割り、平均とする。最大値と最小値の中間は、ほかの18人の値を反映しないため集団の平均とはいえません。
- ⑵ 小数視力を分数視力に書き換え、20人分の分母を平均して集団の値とする。分母だけを平均しても段階の間隔の問題は解消されず、適切な平均にはなりません。
- ⑶ 小数視力を logMAR 値に換算してから平均を求める。logMAR 値は視標の大きさの段階が等しい間隔になるため、足し算や平均の計算に向いています。
- ⑷ 左右の眼のうち悪い方の小数視力を2倍にしてから、良い方の値と合わせて平均する。片眼の値を2倍にする根拠はなく、値をゆがめるだけです。左右の扱いは目的に応じて決めます。
- ⑸ 小数視力のまま20人分を足し合わせて20で割り、その値を集団の平均とする。小数視力は段階の間隔が等しくないため、そのまま平均すると良い視力の値に引っぱられて偏ります。
解説
最も適切なのは、小数視力を logMAR 値に換算してから平均を求める方法です。小数視力の段階は0.1、0.2、0.3と並んでいても、視標の大きさの比で見ると間隔が等しくありません。logMAR 値は最小分離角の対数で、段階が等間隔になるため、平均や差の計算に適しています。小数視力のまま平均すると値が偏り、最大値と最小値の中間は集団の平均を表しません。
当サービスが作成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。