問3 図のように，角度が自由に変えられる摩擦のある幅の広いすべり台がある。はじめ…
問1 ～問4 に答えよ。
問3 図のように，角度が自由に変えられる摩擦のある幅の広いすべり台がある。はじめに，質 量40 kg のA さんがすべり台に座った。すべり台の傾きを，水平から徐々に大きくして いったところ，傾きが20°になったとき，A さんはすべり始めた。次に，質量80 kg のB さ んがすべり台に座り，同様のことを行った。B さんがすべり始める角度について，最も適切 なものはどれか。下の1 ～4 のうちから一つ選べ。ただし，A さんとすべり台との静止摩 擦係数と，B さんとすべり台との静止摩擦係数は同じとする。
すべり台
- 1 10°で，すべり始める。質量が大きくなっても角度は変わりません。小さくなる理由はありません。
- 2 20°で，すべり始める。すべり始める角度は静止摩擦係数だけで決まるので、20°のままです。
- 3 40°で，すべり始める。質量が2倍でも角度は2倍になりません。角度は質量によりません。
- 4 40°を超えてもすべらない。同じ条件なので、20°で同じようにすべり始めます。
解説
正解は2です。物体がすべり始めるのは、重力の斜面に沿う成分が最大静止摩擦力を超えたときです。どちらも重力の大きさに比例するため、質量は式の両辺で打ち消し合い、すべり始める角度は静止摩擦係数だけで決まります。静止摩擦係数が同じであれば、体重が2倍になってもすべり始める角度は変わらず20°のままです。体重が重いほどすべりにくい、という感覚とは違う結果になる点が大切です。
出典：文部科学省ホームページ（https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1411255_00005.htm）を加工して作成