一次関数 y＝3x－2 について、xの変域が1以上4以下であるときのyの変域とし…
一次関数 y＝3x－2 について、xの変域が1以上4以下であるときのyの変域として正しいものはどれか。
- ⑴ 1以上12以下上限の計算で2を引き忘れています。
- ⑵ 1以上10以下xが1のときy＝1、xが4のときy＝10になるためです。
- ⑶ －2以上10以下xが0のときの値を下限にした誤りです。
- ⑷ 3以上12以下どちらの端も2を引き忘れた値になっています。
解説
正解は⑵です。一次関数y＝3x－2は、xの係数が正なのでxが増えるとyも増えます。そこでxの変域の両端の値を代入すればyの変域が求められます。x＝1のときy＝3×1－2＝1、x＝4のときy＝3×4－2＝10です。したがってyの変域は1以上10以下となります。xの係数が負のときは、大小の対応が逆になることに注意しましょう。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。