点Oを回転の中心として、ある図形を180度だけ回転移動させました。この移動を点対…
点Oを回転の中心として、ある図形を180度だけ回転移動させました。この移動を点対称移動といいます。点対称移動について正しく述べたものはどれか。
- ⑴ 移動によって図形の形が変わり、大きさも半分になる。点対称移動の前後で、図形の形も大きさも変わりません。
- ⑵ 対応する2つの点を結ぶ線分は、たがいに平行になっている。点対称移動では、対応する点を結ぶ線分はすべて点Oを通るので平行になりません。
- ⑶ 対応する2つの点を結ぶ線分は、点Oによって2等分される。対応する点と中心Oまでの距離が等しいためです。
- ⑷ 移動の前後で、図形の向きは変わらない。180度回すので、図形の向きは反対になります。
解説
正解は⑶です。点対称移動は、回転の中心Oのまわりに図形を180度回す移動です。もとの図形の点と移った先の点を結ぶと、その線分は必ず中心Oを通り、Oからの距離が等しいので、Oによって2等分されます。移動では図形の形も大きさも変わらず、向きだけが反対になります。平行移動、対称移動とあわせて、それぞれの特徴を区別しておきましょう。
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