半径が6cm、中心角が60度のおうぎ形があります。このおうぎ形の弧の長さとして正…
半径が6cm、中心角が60度のおうぎ形があります。このおうぎ形の弧の長さとして正しいものはどれか。円周率はπとします。
- ⑴ 2πcm半径6cmの円周12πcmの6分の1にあたるので2πcmです。
- ⑵ 6πcmおうぎ形の面積を求めたときの数値で、弧の長さではありません。
- ⑶ 4πcm中心角を120度として計算した誤りで、角の大きさが違います。
- ⑷ πcm半径6cmを直径として計算した誤りで、長さが半分になっています。
解説
正解は⑴です。おうぎ形の弧の長さは、もとの円の円周に、中心角が360度に対して占める割合をかけて求めます。半径6cmの円の円周は2×π×6＝12πcmです。中心角60度は360度の6分の1なので、弧の長さは12π×6分の1＝2πcmとなります。おうぎ形の面積も同じ考え方で、円の面積π×6×6＝36πcmの6分の1として求められます。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。