1〜16までのそれぞれ異なる整数を4行4列のマス目に一つずつ入れて、縦、横、対角…
1〜16までのそれぞれ異なる整数を4行4列のマス目に一つずつ入れて、縦、横、対角線に並ぶ四つの数の和がいずれも34となるように配置する。いま、次のように一部の数が配置されている。
1行目：4、空欄、15、空欄
2行目：空欄、11、空欄、8
3行目：9、7、Q、空欄
4行目：P、空欄、3、空欄
整数が配置されていないマス目全てに整数を一つずつ入れたとき、PとQのマス目の数の和はいくつか。
- ⑴ 6PとQを取り違えて小さい方だけを見ると、この値に近づきます。
- ⑵ 15Qを求めずにPだけを見積もると、この値になります。
- ⑶ 16Pを10と見積もると、この値になります。
- ⑷ 22Qが6、Pが16と決まるので、和は22になります。
- ⑸ 26Pを20と見積もると、この値になります。
解説
正解は⑷です。縦、横、対角線の和がいずれも34になることを使い、数が二つ分かっている列から順に埋めていきます。Qを文字のまま置いて各列の式を立てると、ほかのマス目の数はすべてQを使って表せます。残っている整数は1、2、5、6、10、12、13、14、16の九つですから、これらがちょうど一度ずつ使われるQを探すと6と決まります。このときPは16になるので、PとQの和は22です。
出典：人事院ホームページ（https://www.jinji.go.jp/saiyo/siken/mondairei/mondairei_15.html）を加工して作成