ある大会に32チームが参加し、勝ち抜き戦で優勝チームを決める。引き分けによる再試…
ある大会に32チームが参加し、勝ち抜き戦で優勝チームを決める。引き分けによる再試合はなく、組合せによっては不戦勝となるチームがあってもよいものとする。このとき、優勝が決まるまでに行われる試合の数は全部でいくつか。
- ⑴ 32参加したチームの数と同じである。
- ⑵ 31負けるチームの数と等しくなる。
- ⑶ 30決勝の試合を数え落としている。
- ⑷ 161回戦の試合数だけを数えている。
- ⑸ 63チームの数の2倍に近い値である。
解説
正解は⑵です。勝ち抜き戦では、1試合が終わるごとに必ず1チームが負けて大会から去ります。優勝するのは1チームですから、最後まで残らないチームは32から1を引いた31チームです。負けたチームの数と試合の数は等しくなるので、行われる試合は31試合となります。1回戦が16試合、2回戦が8試合というように段ごとに足しても同じ答えになりますが、不戦勝がある場合でもこの考え方なら答えが変わりません。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。