10人の中から委員を3人選ぶとき、選び方は何通りあるか。ただし、選ばれた3人の間…
10人の中から委員を3人選ぶとき、選び方は何通りあるか。ただし、選ばれた3人の間に役割の違いはないものとする。
- ⑴ 120通り720を6で割った値である。
- ⑵ 240通り割る数を誤っている。
- ⑶ 720通り順番を区別した並べ方の数である。
- ⑷ 30通り掛け算だけで求めている。
- ⑸ 60通り並べ方の数の半分である。
解説
正解は⑴です。10人から3人を順番を付けて選ぶ方法は、10かける9かける8で720通りです。しかし委員の間に役割の違いがないので、同じ3人を選ぶ順番の違い、すなわち3かける2かける1の6通りは同じ選び方として数えます。したがって720を6で割った120通りになります。順番を区別するかどうかで、割る必要があるかが変わります。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。