信号検出理論で偽陽性率を表す式はどれか。ただし、TP は真陽性、FP は偽陽性、…
信号検出理論で偽陽性率を表す式はどれか。ただし、TP は真陽性、FP は偽陽性、FN は偽陰性、TN は真陰性を示す。
- ⑴ （FN）/（FN＋TP）FN/(FN＋TP)は偽陰性率で、1から感度を引いた値です。異常があるものを見落とした割合を表します。
- ⑵ （FP）/（FP＋TN）真に正常な例の総数（FP＋TN）のうち誤って陽性と判定した割合で、これが偽陽性率の定義です。1−特異度に等しくなります。
- ⑶ （TN）/（FP＋TN）TN/(FP＋TN)は特異度で、正常なものを正しく陰性と判定できる割合です。偽陽性率とは補の関係にあります。
- ⑷ （TP）/（FN＋TP）TP/(FN＋TP)は感度（真陽性率）で、異常があるものを正しく陽性と判定できる割合です。
- ⑸ TPFP＋TPTP/(FP＋TP)は陽性的中度で、陽性と判定したもののうち実際に異常があった割合です。分母が判定側の数になっている点が異なります。
解説
正解は⑵です。偽陽性率は「実際には異常がないもののうち、誤って異常ありと判定した割合」なので、分母は真に正常な例の総数、すなわち偽陽性FPと真陰性TNの和になり、分子は偽陽性FPです。したがってFP/(FP＋TN)が偽陽性率で、1から特異度を引いた値に等しくなります。混同しやすい指標として、感度（真陽性率）はTP/(TP＋FN)、特異度はTN/(FP＋TN)、陽性的中度はTP/(TP＋FP)です。ROC曲線は横軸に偽陽性率、縦軸に真陽性率をとって描きます。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp260424-06.html）を加工して作成