Fourier〈フーリエ〉変換で正しいのはどれか。
Fourier〈フーリエ〉変換で正しいのはどれか。
- ⑴ 偶関数のFourier 変換は虚数になる。実数に、なります。
- ⑵ Fourier 変換で得られる周波数成分には虚部と実部がある。一般に、複素数になります。
- ⑶ 画像のパワースペクトルを逆Fourier 変換すると元の画像になる。位相が失われ、戻りません。
- ⑷ 畳み込み積分のFourier 変換はそれぞれのFourier 変換の和に等しい。和ではなく、積になります。
- ⑸ Fourier 変換で得られるスペクトルの絶対値をパワースペクトルという。絶対値の、2乗です。
解説
正解は⑵です。フーリエ変換の結果は一般に複素数になるので、周波数ごとの成分には実部と虚部があります。偶関数の変換は実数になり、パワースペクトルは絶対値の2乗で、位相の情報が失われるため逆変換しても元の画像には戻りません。重畳積分の変換は、それぞれの変換の和ではなく積になります。関連する内容もあわせて確かめ、つながりで覚えておきましょう。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp190415-06.html）を加工して作成