Fourier〈フーリエ〉変換で正しいのはどれか。2つ選べ。
Fourier〈フーリエ〉変換で正しいのはどれか。2つ選べ。
- ⑴ 線形変換である。和も定数倍も、保たれます。
- ⑵ 対称性を持たない。対称性を、持ちます。
- ⑶ 偶関数をFourier 変換すると純虚数になる。実数に、なります。
- ⑷ Parseval〈パーシバル〉の定理はパワースペクトルの性質を表している。二乗の積分が、等しくなります。
- ⑸ 実空間のコンボリューション積分は周波数空間でそれぞれの関数の和となる。和ではなく、積になります。
解説
正解は⑴と⑷です。フーリエ変換は、和の変換が変換の和になり定数倍も保たれる線形変換です。またパーセバルの定理は、実空間での二乗の積分と周波数空間でのパワースペクトルの積分が等しいことを示します。対称性は持ち、偶関数の変換は実数になり、実空間の重畳積分は周波数空間では積になります。似た選択肢と並べて整理しておくと、迷わずに選べるようになります。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp170425-06.html）を加工して作成