Fourier〈フーリエ〉変換で正しいのはどれか。
Fourier〈フーリエ〉変換で正しいのはどれか。
- ⑴ 奇関数のFourier 変換は実数になる。純虚数に、なります。
- ⑵ Fourier 変換で得られる周波数成分には虚部と実部がある。一般に、複素数になります。
- ⑶ 画像のパワースペクトルを逆Fourier 変換すると元の画像になる。位相が失われ、戻りません。
- ⑷ 畳み込み積分のFourier 変換はそれぞれのFourier 変換の和に等しい。和ではなく、積になります。
- ⑸ Fourier 変換で得られるスペクトルの絶対値をパワースペクトルという。絶対値の、2乗です。
解説
正解は⑵です。フーリエ変換の結果は一般に複素数になるので、周波数ごとの成分には実部と虚部があります。奇関数の変換は純虚数になり、パワースペクトルは絶対値の2乗で位相の情報が失われるため逆変換しても元に戻らず、重畳積分の変換は和ではなく積になります。関連する内容もあわせて確かめ、つながりで覚えておきましょう。似た選択肢と並べて整理しておくと、迷わずに選べるようになります。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp160411-04.html）を加工して作成