連立方程式 3x＋2y＝16、y＝x＋3 を解くとき、はじめに行う手順として最も…
連立方程式 3x＋2y＝16、y＝x＋3 を解くとき、はじめに行う手順として最も適切なものはどれか。
- ⑴ 2つの式の左辺と右辺をそれぞれ加えて、まずyの項を消します加えても2yとyが3yになるだけで、yの項は消えません。
- ⑵ 1つ目の式のyに、2つ目の式の右辺のx＋3を代入しますyがxの式で表されているので、代入するとxだけの方程式になるためです。
- ⑶ 2つ目の式を3倍してから、1つ目の式から辺ごとにひきます3倍しても文字の係数がそろわず、どちらの文字も消えません。
- ⑷ 1つ目の式の両辺を2でわって、yの係数を1にそろえますxの項が分数になり、計算がかえって複雑になってしまいます。
解説
正解は⑵です。連立方程式は、2つの文字のうち一方を消して一元一次方程式に直すと解けます。2つ目の式はyがx＋3と表されているので、これを1つ目の式のyにそのまま代入すると3x＋2（x＋3）＝16となり、xだけの方程式になります。これを解くと5x＝10でx＝2、2つ目の式に戻してy＝5です。一方の文字がすでに他方の式で表されているときは、代入する方法を選ぶと計算が簡単になります。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。