ある本を、1日目に全体の3分の1を読み、2日目に残りのちょうど半分より10ページ…
ある本を、1日目に全体の3分の1を読み、2日目に残りのちょうど半分より10ページ多く読んだところ、まだ読んでいないページが30ページ残りました。この本全体のページ数として正しいものはどれか。
- ⑴ 120ページ1日目に40ページ、2日目に50ページ読むと、残りが30ページになるためです。
- ⑵ 90ページ2日目に多く読んだ10ページを数えずに方程式を立てたときの値です。
- ⑶ 60ページ2日目に読んだ量を、残りではなく全体の半分と考えたときの値です。
- ⑷ 150ページ10ページ多く読んだところを、10ページ少なく読んだとしたときの値です。
解説
正解は⑴です。全体をxページとすると、1日目に読んだのは3分の1のxページ分、つまり3分のxです。残りは3分の2xなので、2日目はその半分の3分のxに10を加えたページ数を読みます。残りが30ページなので、3分の2x－3分のx－10＝30が成り立ち、3分のx＝40からx＝120となります。実際に確かめると1日目40ページ、2日目50ページで、残りは30ページになります。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。