底面の半径が2cm、母線の長さが6cmの円錐があります。この円錐の側面を開いたお…
底面の半径が2cm、母線の長さが6cmの円錐があります。この円錐の側面を開いたおうぎ形の中心角として正しいものはどれか。
- ⑴ 120度底面の円周4πが、半径6の円周12πの3分の1になるためです。
- ⑵ 60度中心角を求める割合を取り違えています。
- ⑶ 240度割合の分子と分母を取り違えています。
- ⑷ 180度側面を半円としており、弧の長さが合いません。
解説
正解は⑴です。円錐の側面を開くと、半径が母線の長さのおうぎ形になり、その弧の長さは底面の円周に等しくなります。底面の円周は2×π×2＝4πcm、半径6cmの円の円周は2×π×6＝12πcmです。おうぎ形の弧の長さは円周の3分の1にあたるので、中心角も360度の3分の1で120度となります。半径と母線の比から求めることもできます。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。