yはxに反比例し、x＝6のときy＝2です。このときのyをxの式で表したものとして…
yはxに反比例し、x＝6のときy＝2です。このときのyをxの式で表したものとして正しいものはどれか。
- ⑴ y＝12÷xxとyの積が12で一定になるためです。
- ⑵ y＝x÷12分子と分母が入れかわっています。
- ⑶ y＝3÷x6を2で割った値を使った誤りです。
- ⑷ y＝12x比例の式で、反比例の形になっていません。
解説
正解は⑴です。yがxに反比例するとき、xとyの積は一定になり、その値を比例定数といいます。x＝6のときy＝2なので、比例定数は6×2＝12です。したがって式はy＝12÷xと表せます。この式にx＝3を入れるとy＝4、x＝12を入れるとy＝1となり、xが2倍になるとyが2分の1になる反比例の関係が確かめられます。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。