二次方程式「xの2乗－6x＋8＝0」の解として正しいものはどれか。
二次方程式「xの2乗－6x＋8＝0」の解として正しいものはどれか。
- ⑴ x＝3とx＝5和は8になりますが、積が15で条件に合いません。
- ⑵ x＝1とx＝8積は8になりますが、和が9で条件に合いません。
- ⑶ x＝2とx＝4かけて8、たして6になる2数が2と4だからです。
- ⑷ x＝－2とx＝－4符号を取り違えており、代入すると成り立ちません。
解説
正解は⑶です。二次方程式は、左辺が因数分解できるときはその形にして解きます。かけて8、たして－6になる2つの数は－2と－4ですから、左辺は（x－2）（x－4）と表せます。積が0になるのはどちらかの因数が0のときなので、x－2＝0またはx－4＝0となり、解はx＝2、x＝4です。どちらを代入しても左辺が0になることを確かめられます。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。