64 種類の項目をコード化する場合、必要最低限の記憶容量［bit］はどれか。

⑴ 4
2の4乗の16通りしか表せません。64種類を区別するには足りません。
⑵ 5
2の5乗の32通りまでしか表せず、64種類には届きません。あと1bit必要です。
⑶ 6
2の6乗がちょうど64にあたるため、64種類を区別できる必要最低限の容量です。
⑷ 8
2の8乗の256通りを表せますが、必要最低限より2bit多くなります。1バイトという区切りとは別の話です。
⑸ 16
2の16乗の65,536通りを表せますが、必要最低限としては大幅に過剰です。

解説

正解は⑶です。1bitは0と1の2通りを表せるので、nbitでは2のn乗通りを区別できます。64種類を区別するには2のn乗が64以上であればよく、2の6乗が64にちょうど等しいため、必要最低限は6bitとなります。5bitでは2の5乗の32通りしか表せず足りません。8bitや16bitでも表せますが、必要最低限を問われているのでこれらは答えになりません。区別したい数と2のべき乗を比べるという考え方を押さえておきましょう。

出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp250428-07.html）を加工して作成

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