電圧増幅度がそれぞれ4 倍、10 倍、100 倍の増幅器を直列に接続したとき総合…
電圧増幅度がそれぞれ4 倍、10 倍、100 倍の増幅器を直列に接続したとき総合した増幅度［dB］はどれか。
- ⑴ 2424デシベルは約16倍にあたる値です。増幅度を足し算する際の各段の値を取り違えると生じます。
- ⑵ 3232デシベルは約40倍にあたります。3段のうち一部だけを掛け合わせた場合に出る値です。
- ⑶ 4646デシベルは約200倍にあたります。100倍の段を20デシベルと誤って計算すると近い値になります。
- ⑷ 6666デシベルは約2,000倍にあたります。4倍を6デシベルと誤ると生じやすい値です。
- ⑸ 72増幅度の積は4,000倍で、20に常用対数を掛けると約72デシベルです。12と20と40を足しても同じ値になります。
解説
正解は⑸です。増幅器を直列につないだときの総合の増幅度は、それぞれの増幅度の積になりますから、4倍、10倍、100倍を掛けて4,000倍です。電圧の増幅度をデシベルで表すには20に常用対数を掛けますので、20に4,000の常用対数である約3.6を掛けて約72デシベルとなります。デシベルでは掛け算が足し算になるため、4倍が約12デシベル、10倍が20デシベル、100倍が40デシベルであることを使い、12足す20足す40で72と求めることもできます。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp240424-07.html）を加工して作成