1,000 種類の検査項目をコード化する場合、最小限必要な記憶容量［bit］はど…
1,000 種類の検査項目をコード化する場合、最小限必要な記憶容量［bit］はどれか。
- ⑴ 66ビットでは64通りしか表せず、まったく足りません。
- ⑵ 77ビットでは128通りで、1,000種類には遠く及びません。
- ⑶ 88ビットでは256通りにとどまります。
- ⑷ 99ビットでは512通りで、1,000種類を表すには足りません。
- ⑸ 1010ビットなら1,024通りを表せるため、1,000種類すべてに割り当てられます。
解説
正解は⑸です。nビットで表せる組合せは2のn乗通りです。9ビットでは512通りにとどまり1,000種類を表せませんが、10ビットなら1,024通りとなり、1,000種類すべてにコードを割り当てられます。したがって最小限必要なのは10ビットです。2の累乗は、8で256、9で512、10で1,024、11で2,048と続くので、この並びを覚えておくと同じ形の問題にすぐ答えられます。必要な種類数を超える最小の累乗を探す、という手順で考えましょう。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp230524-07.html）を加工して作成