同じ管理試料を続けて20回測定し、その測定値から平均と標準偏差を求めた。この二つ…
同じ管理試料を続けて20回測定し、その測定値から平均と標準偏差を求めた。この二つの値の使い方として正しいのはどれか。
- ⑴ 平均に対する標準偏差の割合を求めると、濃度や単位の違う項目どうしでもばらつきの大きさを比べられます。平均で割ると単位が消えて割合になるため、濃度や単位の異なる項目の間で比較できます。
- ⑵ 20回の測定値の最大と最小の差を標準偏差で割った値を、その項目の正確さを表す指標として用います。最大と最小の差はばらつきの目安にすぎず、真の値からのずれである正確さは表しません。
- ⑶ 平均に対する標準偏差の割合は測定値と同じ単位をもつため、単位の違う項目の間ではそのまま比べられます。平均で割った時点で単位は打ち消し合うので、この値は単位をもたない割合になります。
- ⑷ 標準偏差は測定値が真の値からどれだけ離れているかを表すので、これが小さいほど正確さが高いといえます。標準偏差が表すのは同じ試料を測り直したときのばらつき、つまり精密さのほうです。
- ⑸ 測定値のばらつきが正規分布に従うとき、平均に標準偏差の1倍を足し引きした幅の中に約95％が入ります。その幅に入るのは約7割で、約95％が入るのは標準偏差の2倍の幅をとったときです。
解説
正解は、平均に対する標準偏差の割合を求めると濃度や単位の違う項目どうしでも比べられるという使い方です。標準偏差は同じ試料を繰り返し測ったときのばらつき、すなわち精密さを表す値で、真の値からのずれを表す正確さとは別のものです。標準偏差はもとの測定値と同じ単位をもちますが、平均で割ると単位が消えて割合になるため、濃度の大きく違う項目の間でもばらつきを見比べられます。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。