問2 下線部水銀の密度は13.6 g/cm3,水の密度は1.0 g/cm3 だと…
大気圧に関して科学的に探究した。問1 ~問4 に答えよ。 歴史的経緯を確認している場面 太郎さん:トリチェリは1643 年,以下のような実験で大気圧の大きさを調べたそうです。 片方の端が閉じられたガラス管を水銀で満たし,水銀の入った別の容器に倒立させる。す ると,水銀による圧力と大気圧がつり合うように,ガラス管内の水銀面が下がる。大気圧が 1 気圧のとき,液面からの水銀柱の高さ(図1 中のh)は X cm となる(図1 )。 水銀 片方の端が 閉じられたガラス管 図1 トリチェリの実験 底面積 図2 大気圧と気柱(空気の柱) 花子さん:水銀の代わりに水でこの実験をすると液面からの水柱の高さはどうなるでしょう か。 太郎さん:水銀の密度は13.6 g/cm3,水の密度は1.0 g/cm3 だということから計算できる と思います。気圧は気柱(空気の柱)の重さによるものだそうです(図2 )。 花子さん:なるほど,これで大気圧の大きさが実感できました。 太郎さん:この実験をずっと高い山の上ですると,どんな結果になるでしょうか。 花子さん:気圧が Y なるので,持ち上げられる水の高さは Z なると思います。
問2 下線部水銀の密度は13.6 g/cm3,水の密度は1.0 g/cm3 だということから計算できるに ついて,水銀の代わりに水でこの実験をしたときの液面からの水柱の高さはどのようになる か。最も適当なものを,次の1 ~4 のうちから一つ選べ。
- 1 水銀を用いたときの10 分の1 未満の高さになる密度が小さいほど高くなるので、低くなることはありません。
- 2 水銀を用いたときと同じ高さになる密度が違えば高さも変わるので、同じにはなりません。
- 3 水銀を用いたときの5 ~10 倍程度の高さになる13.6倍なので、5〜10倍の範囲には収まりません。
- 4 水銀を用いたときの10 倍以上の高さになる水の密度は水銀の13.6分の1なので、高さは13.6倍になります。
この問題は問題の図(写真・図・表など)を見て答えます。図はこちらに転載していないため、下の出典のページから公式のPDFをご覧ください。解説だけでも読み取り方が分かるように書いています。
解説
正解は4です。液柱がつくる圧力は、液体の密度と高さの積で決まります。同じ大気圧とつり合わせるので、密度が小さいほど高さは高くなります。水の密度は水銀の13.6分の1なので、水柱の高さは水銀柱の13.6倍、つまり76 cmの13.6倍でおよそ1030 cm(約10 m)になります。10倍以上になるので、答えは4です。
出典:文部科学省ホームページ(https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1411255_00017.htm)を加工して作成