問1 文中の A に当てはまる数値として最も適当なものを,次の1 ~4 のうちか…
地球の形と大きさに関して科学的に探究した。問1 ~問4 に答えよ。 地球の大きさを初めて測定した方法について考える場面 先 生:地球の大きさを初めて科学的に測定したのはエジプトのアレキサンドリアに住ん でいたエラトステネスです。彼はシエネで夏至の日の正午に深い井戸の底まで日 が差し込むことを知り,夏至の日の正午に,シエネのほぼ真北にあるアレキサン ドリア(図1 )で太陽が鉛直方向から何度南に傾いているか,スカーフェという装 置(図2 )で測定しました。その結果は360°の50 分の1 でした。 旅行者の報告などから,アレキサンドリアとシエネの距離が約5000 スタジア (当時の単位)であることが分かっていたため,図3 のような考え方で,地球の円 周の長さを求めました。 20° 30° 40° 棒の影 図1 地図 図2 スカーフェ 太陽の光 スタジア 図3 地球円周と太陽光線 加藤さん:エラトステネスの値から計算すると地球の全周の長さは A スタジアになるね。 小林さん:でも,地図を見ると正確な円周を求めるには,アレキサンドリアより B 側 の地点で,太陽高度の測定をしなければならないはずだよね。 加藤さん:確かに,アレキサンドリアとシエネの距離を使って円周を求めてしまうと,実際 の地球の全周の長さよりも C 計算されてしまうね。
問1 文中の A に当てはまる数値として最も適当なものを,次の1 ~4 のうちから一つ選 べ。
- 1 36005000スタジアに50をかけていない値です。
- 2 2500005000×50=250000 スタジアとなります。
- 3 400000かける数を80とした場合の値で、角度の比と合いません。
- 4 1800000かける数を360とした場合の値で、360度の50分の1という条件と合いません。
この問題は問題の図(写真・図・表など)を見て答えます。図はこちらに転載していないため、下の出典のページから公式のPDFをご覧ください。解説だけでも読み取り方が分かるように書いています。
解説
正解は2の250000です。エラトステネスは、アレキサンドリアで太陽が鉛直方向から傾いた角度が360度の50分の1であることから、そこからシエネまでの距離が地球1周の50分の1にあたると考えました。2地点の距離は約5000スタジアなので、地球の円周は 5000×50=250000 スタジアと求められます。角度の比と距離の比が等しいという考え方が、この測定の要になっています。
出典:文部科学省ホームページ(https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1411255_00017.htm)を加工して作成