ソクマル高卒認定(物理基礎)

問6 上の会話文中の キ にあてはまる文として適切なものはどれか。次の1 ~4 …

次の会話文を読み,問1 ~問6 に答えよ。 研究発表会で,水面を伝わる波の特徴について発表する準備をしているAさんが,Bさんに相 談している。 Aさん:まず,実験装置の説明から始めるよ。最初に用意したのは,波を作るための偏心モー ター。偏心モーターは,おもりの中心から少しずれたところにモーターの軸を取り付け たもので,これを,図1 のように水槽の幅よりも少し短い板に固定して,電源を接続す ると振動して波源となるんだ。 Bさん:偏心モーターは,スマホの着信を知らせる振動でも使われているって聞いたことがあるよ。 Aさん:なるほど。さて,図1 のように,水槽に水を入れ,水面と波源の板が触れる程度の高さ に板をつり下げて,偏心モーターに電源を接続して振動させると,波源の板に平行な波 (平面波)を発生させることができた。 電源 偏心モーター 平行な波(平面波) 綿(波の反射防止のため) 波源の板 水槽 図1 Aさん:波源の板から長さがL の距離まで波が到達するのに必要な時間がt なら,平面波の速 さv は ア になる。このとき,電源の電圧を調整して偏心モーターの振動数を変 えると,平面波の周期を変えられるんだ。 Bさん:平面波の周期をT とすると,平面波の波長λ は イ で表せることや,波の振幅を 変化させるために,板の高さを調節したことも説明した方がいいよ。 Aさん:次に,水槽の中の水をできる限り減らして,水深を測定する。波源の板が水面にギリギ リに触れる高さにして波の振幅を調整したんだ。波の速さは,スマホのカメラを使って 動画で撮影して,水槽に貼り付けたメジャーを利用して求めたよ。 Bさん:1 つの水深での波の速さを求めるだけでも,大変なんだね。 Aさん:うん,なかなか大変だったよ。続いて,水槽に少し水を加えて,水深を大きくして,同 じように波の速さを求めた。このように水深を変えたときの波の速さを表1 にまとめた んだ。 表1 水深と波の速さ Bさん:このままだとわかりにくいから,グラフにまとめた方がいいね。 Aさん:そうだね。 <Aさんは,グラフ用紙に図2 のようなグラフを描いた。> Aさん:グラフを描いたよ。縦軸を波の速さ,横軸を水深として,水深が5 cm のときの速さを 表す点と,水深が20 cm のときの速さを表す点とを,直線で結んだよ。 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 水深〔cm〕 波の速さ 〔m/s〕 図2 Bさん:Aさん,このグラフじゃダメだよ。 Aさん:えっ,そうなの。 Bさん: ウ ,描き直しが必要だよ。 Aさん:なるほど,ちゃんとグラフを描き直すことにするよ。 【考察】 水深が大きい,つまり,水深が深いほど,水面を伝わる波の速さが エ ことが わかった。一方,水深によって,波源の板の振動数は変化させていない。以上のこ とから,水深が大きい(深い)ほど オ が大きくなり,水深が小さい(浅い)とそ の逆になる。 Bさん:わかりやすくまとまったね。でも,実験を4 回しかやってないから,データが少ないと 指摘を受けそうだね。みんなに協力を呼びかけて実験をしてもらおう。それらのデータ も含めた結果を示して考察するといいよ。 <翌日> Aさん:みんなが協力して測定したデータを図2 と同じようにしてグラフを作成したら,図3 の ように滑らかな曲線になったよ。 Bさん:グラフをよく見ると,2 次関数のグラフを横に倒したような形になっているので カ ことがわかるはずだよ。 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 水深〔cm〕 波の速さ 〔m/s〕 図3 Bさん:グラフ中の点の数が多い図3 は説得力があるね。 Aさん:発表では,このグラフを使うことにするよ。発表のまとめとして,インターネットなど で,水面を伝わる波の速さと水深がどのような関係にあるのかを調べ,実験の結果と比 較すればいいかな。 Bさん:そうだね。できれば,今回の実験の結果と身の回りのいろいろな現象との関係も伝えら れるといいよね。 Aさん:例えば,海の波にあてはめて考えてみると,沖の方は水深が大きくて,砂浜に近いとこ ろは水深が小さいよね。波が伝わる途中で振動数は変わらないはずだから キ こと がわかるね。 Bさん:ここまで準備ができれば,発表は大丈夫だね。
問6 上の会話文中の キ にあてはまる文として適切なものはどれか。次の1 ~4 のうちか ら一つ選べ。
水深〔cm〕5101520
波の速さ〔m/s〕0.71.01.21.4
この問題は問題の図(写真・図・表など)を見て答えます。表はこのページに組み直して載せています。図はこちらに転載していないため、下の出典のページから公式のPDFをご覧ください。解説だけでも読み取り方が分かるように書いています。

解説

正解は4です。水深が大きいほど波は速く進むので、沖のほうが速さは大きくなります。波が伝わる途中で振動数は変わらないため、速さと波長は同じ向きに変わります。したがって速さの大きい沖のほうが波長も大きく、砂浜に近づくほど波長は短くなります。波が岸に近づくにつれて波の間隔がつまって見えるのは、このためです。速さ・振動数・波長の関係を思い出しましょう。
出典:文部科学省ホームページ(https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1411255_00019.htm)を加工して作成

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