問4 上の会話文中の エ にあてはまる数式として正しいものはどれか。次の1 ～4…
問1 ～問6 に答えよ。 雨粒の落下について，ＡさんとＢさんが次のように会話をしている。 Ａさん 雨雲は，地表面からおよそ2000 ～7000 m の高さにあるから，地表面に達すると きには，雨粒はとても速くなりそうだけど，どのぐらいの速さになるのだろう？ 地表面から2000 m の位置にある雨雲から自由落下したとすると，地表面に達する ときの速さは ア m/s になるね。 Ｂさん
問4 上の会話文中の エ にあてはまる数式として正しいものはどれか。次の1 ～4 のうち から一つ選べ。
- 1 ma = Wma=Wは空気の抵抗力fを無視した式で、実際には落下と逆向きにfがはたらいているので誤りです。
- 2 ma = W + fma=W+fは重力と抵抗力をどちらも正の向き(下向き)の力として足し合わせた誤りで、抵抗力fは運動と逆向き(上向き)にはたらきます。
- 3 ma = W - f鉛直下向きを正とすると、下向きの重力Wから上向きの抵抗力fを差し引いた合力がmaに等しくなるため、ma=W-fが正しい式です。
- 4 ma = f - Wma=f-Wは重力と抵抗力の向きを取り違えた式で、抵抗力fの方が重力Wより常に大きいとしてしまっている点が誤りです。
解説
正解は3です。アルミカップには鉛直下向きに重力W、鉛直上向きに空気の抵抗力fがはたらきます。鉛直下向きを正として運動方程式を立てると、正の向きの力Wから負の向きにはたらく力fを差し引いた合力がmaに等しくなるので、ma=W-fとなります。速さが増すほど抵抗力fが大きくなり、やがてW=fとなって加速度が0になったときが終端速度に達した状態です。
出典：文部科学省ホームページ（https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1411255_00018.htm）を加工して作成