問1 上の会話文中の ア にあてはまる数値として正しいものはどれか。次の1 ～4…
問1 ～問6 に答えよ。 雨粒の落下について，ＡさんとＢさんが次のように会話をしている。 Ａさん 雨雲は，地表面からおよそ2000 ～7000 m の高さにあるから，地表面に達すると きには，雨粒はとても速くなりそうだけど，どのぐらいの速さになるのだろう？ 地表面から2000 m の位置にある雨雲から自由落下したとすると，地表面に達する ときの速さは ア m/s になるね。 Ｂさん
問1 上の会話文中の ア にあてはまる数値として正しいものはどれか。次の1 ～4 のうち から一つ選べ。ただし，重力加速度の大きさを10 m/s2 とし，空気抵抗の影響は無視する。
- 1 2020m/sはv²=2ghの計算を大きく誤った場合に出る小さすぎる値で、2000mの落下距離にふさわしくありません。
- 2 4040m/sはv²の値を求める途中でghの計算を誤った場合に出やすい値です。
- 3 200v²=2gh=2×10×2000=40000より、v=200m/sとなり、これが自由落下の場合の正しい速さです。
- 4 400400m/sはv²=40000の平方根を誤って計算した場合(√40000=200を400と取り違えた場合)などに出る値で、正しい計算結果ではありません。
解説
正解は3です。地表面から2000mの高さから自由落下するので、初速度0の等加速度運動として速さを求めます。落下距離h、重力加速度g、到達時の速さvの関係はv²=2ghで表され、g=10m/s²、h=2000mを代入するとv²=2×10×2000=40000となり、v=200m/sと求められます。実際の雨粒は空気抵抗を受けるため終端速度で落下し、この計算どおりの速さにはならないことが後の設問につながります。
出典：文部科学省ホームページ（https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1411255_00018.htm）を加工して作成