問2 図のように，A さんが長さ50 cm のものさしの上部を持ち，B さんの親…
問1 ～問6 に答えよ。
問2 図のように，A さんが長さ50 cm のものさしの上部を持ち，B さんの親指と人差し指の 間にものさしの下端がくるようにする。A さんが予告なしで，初速度0 でものさしをはな す。それを見たB さんがものさしをつかむ。この間にものさしが落下した距離を測定する ことで，A さんがものさしをはなしたのをB さんが見てから，つかむまでのB さんの反応 時間を調べることができる。B さんがつかんだ位置が，下端から45 cm だったとすると，B さんの反応時間は何s か。下の1 ～5 のうちから一つ選べ。ただし，重力加速度の大きさを 10 m/s2 とする。
- 1 0．1t=0.1sで落下する距離は0.05m(5cm)となり、問題の45cmよりはるかに小さいので誤りです。
- 2 0．2t=0.2sで落下する距離は0.2m(20cm)となり、問題の45cmに届かないので誤りです。
- 3 0．3t=0.3sを代入するとd=(1/2)×10×0.3²=0.45mとなり、問題の45cmに一致するため正しい答えです。
- 4 0．4t=0.4sで落下する距離は0.8m(80cm)となり、問題の45cmより大きくなりすぎるので誤りです。
- 5 0．5t=0.5sで落下する距離は1.25m(125cm)となり、明らかに大きすぎるため誤りです。
解説
正解は3です。ものさしは初速度0で自由落下するので、落下距離d、重力加速度g、経過時間tの関係はd=(1/2)gt²で表されます。問題文の数値を代入すると、0.45=(1/2)×10×t²となり、t²=0.09、t=0.3sと求められます。反応時間を「落下距離を測って求める」という発想は、実験を伴う出題でよく使われる手法です。単位をメートルにそろえて計算することがポイントで、センチメートルのまま代入すると誤った値になるので注意しましょう。
出典：文部科学省ホームページ（https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1411255_00017.htm）を加工して作成