ソクマル高卒認定(物理基礎)

問3 電圧が100 V のときに消費される電力が200 W の電球P と,50 …

問1 ~問4 に答えよ。
問3 電圧が100 V のときに消費される電力が200 W の電球P と,50 W の電球Q がある。下 の会話文の ア , イ に入る数値の組合せとして正しいものはどれか。下の1 ~4 のうちから一つ選べ。ただし,電球の抵抗は温度によって変化しないものとする。
100 V P Q 先生:図のように回路を組むと,P とQ のどちらが明るく光ると思いますか。 生徒:私はP だと思います。100 V での消費電力が大きい方が明るいと思います。 先生:電球の明るさは電力に関係しているので,計算してみましょう。まず,P の抵抗は電 力との関係から50 Ωになり,Q の抵抗は ア Ωとなりますね。P とQ の合成抵 抗を考えると,電流の大きさは0.4 A になりますね。これからP とQ それぞれの消 費電力も計算できますね。 生徒:今回の回路ではP の消費電力が8 W で,Q の消費電力が イ W となり,Q の方 が大きいから明るいはずですね。 先生:実験して確かめてみましょう。 生徒:実験の結果,Q の方が明るく見えました。

解説

正解は4です。電力と電圧の関係から抵抗を求めると、電球Pは100の2乗を200で割って50オーム、電球Qは100の2乗を50で割って200オームになります。2つを直列につなぐと合成抵抗は250オームで、流れる電流は同じ0.4 Aです。消費電力は電流の2乗と抵抗の積なので、Pは0.16×50で8 W、Qは0.16×200で32 Wとなり、Qのほうが明るく光ります。
出典:文部科学省ホームページ(https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1411255_00013.htm)を加工して作成

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