問3 電圧が100 V のときに消費される電力が200 W の電球P と,50 …
問1 ~問4 に答えよ。
問3 電圧が100 V のときに消費される電力が200 W の電球P と,50 W の電球Q がある。下 の会話文の ア , イ に入る数値の組合せとして正しいものはどれか。下の1 ~4 のうちから一つ選べ。ただし,電球の抵抗は温度によって変化しないものとする。
100 V P Q 先生:図のように回路を組むと,P とQ のどちらが明るく光ると思いますか。 生徒:私はP だと思います。100 V での消費電力が大きい方が明るいと思います。 先生:電球の明るさは電力に関係しているので,計算してみましょう。まず,P の抵抗は電 力との関係から50 Ωになり,Q の抵抗は ア Ωとなりますね。P とQ の合成抵 抗を考えると,電流の大きさは0.4 A になりますね。これからP とQ それぞれの消 費電力も計算できますね。 生徒:今回の回路ではP の消費電力が8 W で,Q の消費電力が イ W となり,Q の方 が大きいから明るいはずですね。 先生:実験して確かめてみましょう。 生徒:実験の結果,Q の方が明るく見えました。
- 1 ア:100 イ:16Qの抵抗は100の2乗を50で割った200オームで、100オームではありません。
- 2 ア:100 イ:32消費電力32 Wは正しいものの、Qの抵抗は200オームです。
- 3 ア:200 イ:16Qの抵抗200オームに0.16をかけると32 Wで、16 Wにはなりません。
- 4 ア:200 イ:32Qの抵抗は200オーム、直列で流れる0.4 Aから消費電力は32 Wとなります。
解説
正解は4です。電力と電圧の関係から抵抗を求めると、電球Pは100の2乗を200で割って50オーム、電球Qは100の2乗を50で割って200オームになります。2つを直列につなぐと合成抵抗は250オームで、流れる電流は同じ0.4 Aです。消費電力は電流の2乗と抵抗の積なので、Pは0.16×50で8 W、Qは0.16×200で32 Wとなり、Qのほうが明るく光ります。
出典:文部科学省ホームページ(https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1411255_00013.htm)を加工して作成