⑴ 小物体が点S にあるときの運動エネルギーと重力による位置エネルギーをK0 と…
問1 ～問4 に答えよ。 問1 図のように，摩擦のないレールがある。レールの最下点からの高さh の点S から，初速 度0 で小物体をすべらせたところ，小物体は点G で鉛直上向きに飛び出した。⑴～⑶に答 えよ。ただし，小物体にはたらく空気抵抗は無視できるものとする。 小物体 S 高さh 最下点 G 問1 ，問2 に答えよ。
⑴ 小物体が点S にあるときの運動エネルギーと重力による位置エネルギーをK0 とU0，小 物体が最下点を通過するときの運動エネルギーと重力による位置エネルギーをK1 とU1 と する。これらの関係を表す式の組合せとして正しいものはどれか。次の1 ～4 のうちから 一つ選べ。ただし，最下点での重力による位置エネルギーを0 とする。
- 1 運動エネルギー：K0 ＞ K1 重力による位置エネルギー：U0 ＜ U1どちらも逆です。点Sでは静止しているので運動エネルギーは最も小さく、位置エネルギーは最も大きくなります。
- 2 運動エネルギー：K0 ＞ K1 重力による位置エネルギー：U0 ＞ U1位置エネルギーは正しいのですが、点Sは初速度0なので運動エネルギーはK1より小さくなります。
- 3 運動エネルギー：K0 ＜ K1 重力による位置エネルギー：U0 ＜ U1運動エネルギーは正しいのですが、高さhにある点Sの位置エネルギーの方が大きくなります。
- 4 運動エネルギー：K0 ＜ K1 重力による位置エネルギー：U0 ＞ U1静止している点Sの運動エネルギーが小さく、高い位置にある点Sの位置エネルギーが大きくなります。
解説
正解は4です。点Sでは初速度0なので運動エネルギーK0は0ですが、最下点を通過するときには速さがついているのでK1は0より大きくなります。したがってK0＜K1です。位置エネルギーは高さに比例し、最下点を0とすると、高さhにある点SのU0は正の値、最下点のU1は0です。したがってU0＞U1となります。摩擦も空気抵抗も無視できるので、減った位置エネルギーがそのまま運動エネルギーに変わっており、力学的エネルギーは保存されています。
出典：文部科学省ホームページ（https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1411255_00007.htm）を加工して作成