問3 図のように，ともに摩擦のない斜面AB と水平面BC がなめらかにつながって…
問1 ～問4 に答えよ。
問3 図のように，ともに摩擦のない斜面AB と水平面BC がなめらかにつながっている。点C にはばね定数98 N/m の軽くて十分に長いばねがつけてある。水平面BC から0．1 m の高さ の点A に質量0．5 kg の物体を置き，初速度0 m/s ですべらせると，物体はばねに当たり， ばねを押し縮めていった。このとき，ばねは最大何m 縮むか。下の1 ～4 のうちから一つ 選べ。ただし，重力加速度の大きさは9．8 m/s2 とする。
A B 0．1 m C
- 1 0．10.49J＝0.5×98×x×x を解くと、x＝0.1mとなります。
- 2 0．22乗を計算する手順を落とした場合などに出る値です。
- 3 0．3与えられた数値からは出てこない値です。
- 4 0．4高さを0.4mや1.6mとした場合などに出る値です。
解説
正解は1です。摩擦がないので、力学的エネルギーは保存されます。点Ａでの重力による位置エネルギーは、0.5×9.8×0.1で0.49Jです。これがすべてばねの弾性力による位置エネルギーに変わるので、0.49＝0.5×98×xの2乗となります。xの2乗は0.01、したがってxは0.1mです。どの2つの形の間でエネルギーが移り変わるかを決めるのが手順です。
出典：文部科学省ホームページ（https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1411255_00003.htm）を加工して作成