問2 図のように，傾斜の角度が30°の摩擦のない斜面上で，質量1 kg の物体に…
問1 ～問4 に答えよ。
問2 図のように，傾斜の角度が30°の摩擦のない斜面上で，質量1 kg の物体に糸をつけて静 止させた。糸の張力の大きさは何N か。下の1 ～5 のうちから一つ選べ。ただし，重力加 速度の大きさを9．8 m/s2 とする。
- 1 1質量の値をそのまま答えた値で、力の計算になっていません。
- 2 2．454.9の半分で、角度の正弦を2回かけた場合などに出る値です。
- 3 4．91×9.8×0.5＝4.9Nとなります。
- 4 8．5角度の余弦を使った場合に近い値です。斜面に沿う成分は正弦を使います。
- 5 9．8重力の大きさそのままで、斜面に沿う成分になっていません。
解説
正解は3です。摩擦のない斜面上で物体が静止しているとき、糸の張力は、重力の斜面に沿う向きの成分とつり合っています。この成分は重力の大きさに角度の正弦をかけた値なので、1×9.8×sin30°を計算して4.9Nとなります。斜面の問題では、重力を斜面に沿う向きと垂直な向きに分けるのが最初の手順です。垂直な向きの成分は、垂直抗力とつり合っています。
出典：文部科学省ホームページ（https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1411255_00003.htm）を加工して作成