⑵ この物体がばねに衝突し，ばねを押し縮める。ばねは自然の長さから最大何m 縮む…
問1 ～問3 に答えよ。 問1 図のように，摩擦のない水平面上に，ばね定数400 N/m の軽いばねの一端が固定されて いる。このばねに向かって，質量1．0 kg の物体が等速で運動している。その運動エネル ギーの大きさは50 J である。⑴，⑵に答えよ。
⑵ この物体がばねに衝突し，ばねを押し縮める。ばねは自然の長さから最大何m 縮むか。 次の1 ～4 のうちから一つ選べ。
- 1 0．2ばね定数を2500N/mとした場合などに出る値です。
- 2 0．25縮みの2乗の値です。平方根をとる手順が残っています。
- 3 0．550＝0.5×400×x×x を解くと、x＝0.5mとなります。
- 4 12分の1を掛け忘れた場合などに出る値です。
解説
正解は3です。ばねが最も縮んだとき、物体の運動エネルギーはすべてばねの弾性力による位置エネルギーに変わっています。弾性エネルギーは2分の1×ばね定数×縮みの2乗なので、50＝0.5×400×xの2乗となります。xの2乗は0.25、したがってxは0.5mです。力学的エネルギーの保存を、どの2つの形の間で使うかを決めるのが最初の手順です。
出典：文部科学省ホームページ（https://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1411255_00002.htm）を加工して作成