質量の等しい2つの直方体の箱ＡとＢを、水平にならした砂の上に静かに置きました。砂…
質量の等しい2つの直方体の箱ＡとＢを、水平にならした砂の上に静かに置きました。砂に接している底面の面積は、Ａが0.060平方メートル、Ｂが0.015平方メートルです。2つの箱が砂に加える圧力について正しいものはどれか。
- ⑴ Ｂが加える圧力は、Ａが加える圧力の4倍である押す力が等しく、Ｂの底面積はＡの4分の1なので、圧力は4倍になります。
- ⑵ Ｂが加える圧力は、Ａが加える圧力の4分の1である面積が小さいほど圧力が大きくなるという関係を、逆にとらえています。
- ⑶ ＡとＢの質量が等しいので、砂に加える圧力も等しくなる圧力は力を面積で割った量なので、力が等しくても面積がちがえば値もちがいます。
解説
正解は⑴です。圧力は、面を垂直に押す力の大きさを、その力がはたらく面積で割って求めます。ＡとＢは質量が等しいので、砂を押す力の大きさも等しくなります。したがって圧力の大小を決めるのは底面の面積だけです。Ｂの底面積0.015平方メートルはＡの0.060平方メートルの4分の1なので、同じ大きさの力を4分の1の面積で受けることになり、Ｂが加える圧力はＡの4倍になります。雪の上では、かかとの細い靴ほど深く沈みやすいのも同じ理由です。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。