金属でできた小さなおもりの密度を調べるため、次の測定を行いました。電子てんびんで…
金属でできた小さなおもりの密度を調べるため、次の測定を行いました。電子てんびんで質量をはかると47.3グラムでした。次に、水を入れたメスシリンダーにおもりを完全に沈めたところ、水面の目盛りの読みが6.0立方センチメートルだけ増えました。この測定から求めた密度の値として最も適切なものはどれか。
- ⑴ 7.883グラム毎立方センチメートル計算の結果をそのまま書いた値で、実際に測れた精度を超えた桁まで示しています。
- ⑵ 7.9グラム毎立方センチメートル質量を体積で割った値を、桁数の少ない6.0に合わせて2桁に丸めた値です。
- ⑶ 7.88グラム毎立方センチメートル3桁で答えており、桁数の少ない6.0に合わせるという扱い方をしていません。
- ⑷ 0.13グラム毎立方センチメートル体積を質量で割った値で、割る順序が逆になっています。
解説
正解は⑵です。密度は質量を体積で割って求めます。47.3グラムを6.0立方センチメートルで割ると7.8833となりますが、この値をそのまま答えにはできません。かけ算やわり算で求めた値は、もとの測定値のうち有効数字の桁数が最も少ないものに合わせるという決まりがあります。ここでは6.0が2桁なので、答えも2桁に丸めて7.9グラム毎立方センチメートルとします。測定した値には必ず精度の限界があるので、計算機の表示をそのまま書くと、実際より細かくはかれたように見えてしまいます。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。