なめらかで一直線の斜面があり、斜面に沿った長さは2.0メートル、下端から上端まで…
なめらかで一直線の斜面があり、斜面に沿った長さは2.0メートル、下端から上端までの高さは1.0メートルです。この斜面の上に質量5.0キログラムの物体を置き、斜面に沿って上向きの力を加えて静止させました。重力加速度の大きさを9.8メートル毎秒毎秒とすると、加えた力の大きさはどれか。
- ⑴ 49ニュートン重力の大きさをそのまま答えています。斜面では、重力の斜面に沿った成分だけを支えれば静止します。
- ⑵ 24.5ニュートン重力の大きさ49ニュートンに、高さと斜面の長さの比である0.50をかけた値で、斜面に沿った成分とつり合います。
- ⑶ 5.0ニュートン質量の数値をそのまま力の大きさにしています。重力の大きさは質量に重力加速度をかけて求めます。
- ⑷ 42.4ニュートン高さの代わりに、斜面の水平方向の長さを使って求めた値です。斜面に沿った成分では高さの比を使います。
解説
正解は⑵です。物体には重力、斜面からの垂直抗力、加えた力の3つがはたらき、斜面に沿った向きでつり合っています。重力の大きさは5.0×9.8で49ニュートンです。斜面に沿った長さ2.0メートル、高さ1.0メートルの斜面では、重力の斜面に沿った成分は、重力の大きさに高さと斜面の長さの比をかけた値になり、49×(1.0÷2.0)で24.5ニュートンです。加えた力はこれとつり合うので24.5ニュートンとなります。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。