水を満たした水そうの中に、体積が等しく質量の異なる2つの金属球ＡとＢを、糸でつる…
水を満たした水そうの中に、体積が等しく質量の異なる2つの金属球ＡとＢを、糸でつるして完全に沈めました。ＡもＢも同じ深さにあり、水そうの底や壁には触れていません。Ａの質量はＢの質量の3倍です。このとき2つの球が受ける浮力について正しいものはどれか。
- ⑴ 質量の大きいＡが受ける浮力は、Ｂが受ける浮力の3倍である重い物体ほど大きな浮力を受けると考えた誤りです。浮力の大きさは物体の質量では決まりません。
- ⑵ 質量の小さいＢが受ける浮力は、Ａが受ける浮力の3倍である軽い物体ほど浮きやすいことと、浮力そのものの大きさを混同しています。浮力は体積で決まります。
- ⑶ 押しのけた水の体積が等しいので、2つの球が受ける浮力は等しい浮力の大きさは押しのけた水の重さに等しく、体積が同じであれば物体の質量とは関わりなく等しくなります。
- ⑷ 浮力の大きさは球の材質で決まるので、ＡとＢでは異なる浮力は押しのけた水の重さで決まるため、球が何でできているかには関わりません。
解説
正解は⑶です。浮力の大きさは、物体が押しのけた液体の重さに等しくなります。ＡとＢは体積が等しく、どちらも完全に水中にあるので、押しのけた水の体積も重さも等しく、受ける浮力の大きさも等しくなります。糸が球を引く力の大きさはＡとＢで違いますが、それは重力の大きさが3倍違うためで、浮力に違いがあるからではありません。浮力は物体の体積と液体の種類で決まる、と覚えておくとよいでしょう。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。