長さと断面積が等しく、材質だけが異なる2本の金属線ＡとＢを用意し、それぞれの両端…
長さと断面積が等しく、材質だけが異なる2本の金属線ＡとＢを用意し、それぞれの両端に同じ大きさの電圧を加えたところ、Ａに流れる電流の大きさはＢに流れる電流の大きさの3倍でした。この結果から金属線ＡとＢの材質についていえることとして正しいものはどれか。
- ⑴ Ａの材質の抵抗率とＢの材質の抵抗率の大小は、加えた電圧の大きさによって決まる抵抗率は材質で決まる量なので、加える電圧を変えても大小の関係は変わりません。
- ⑵ Ａの材質の抵抗率は、Ｂの材質の抵抗率の3倍である抵抗率が3倍なら抵抗も3倍で、電流は3分の1になるはずなので逆になっています。
- ⑶ Ａの材質の抵抗率は、Ｂの材質の抵抗率の3分の1である長さと断面積が等しいので抵抗は抵抗率に比例し、抵抗が3分の1になっています。
- ⑷ Ａの材質の抵抗率とＢの材質の抵抗率は等しく、電流の違いは断面積の違いによる断面積は等しいという条件なので、電流の違いを断面積で説明することはできません。
解説
正解は⑶です。同じ材質でできた導体でも長さや断面積によって電気抵抗は異なり、さらに物質の種類によって抵抗率が異なります。今回は長さと断面積が等しいので、2本の抵抗の違いは材質の抵抗率の違いだけによります。同じ電圧を加えてＡの電流がＢの3倍だったということは、Ａの抵抗はＢの3分の1です。したがってＡの材質の抵抗率も、Ｂの材質の3分の1と分かります。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。