ある作業を6人で行うと、ちょうど12日かかります。1人が1日にする作業の量はだれ…
ある作業を6人で行うと、ちょうど12日かかります。1人が1日にする作業の量はだれも同じで、人数を変えてもこの量は同じであるとします。この作業をちょうど8日で終わらせるには、何人で行えばよいか。正しいものはどれか。
- ⑴ 12人もとの日数である12を、そのまま人数として答えてしまった誤りです。
- ⑵ 10人日数が4日減った分だけ人数を4人増やせばよい、と考えた誤りです。
- ⑶ 9人全体の作業量が6×12＝72であり、これを8日で終えるには72÷8＝9人が必要です。
- ⑷ 4人人数と日数が比例すると考え、6×8÷12を計算したときに出てくる値です。
解説
正解は⑶です。人数をx人、かかる日数をy日とすると、全体の作業量が決まっているのでxとyの積は一定になり、yはxに反比例します。6人で12日かかることから、6×12＝72が全体の作業量にあたります。8日で終わらせたいので、x×8＝72という式が立ち、x＝9となります。人数が6人から9人へと1.5倍になると、日数は12日から8日へと1.5分の1になっており、たしかに反比例の関係になっています。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。