ある工作で使う部品ＡとＢがあります。部品Ａ3個と部品Ｂ2個を合わせた重さは34g…
ある工作で使う部品ＡとＢがあります。部品Ａ3個と部品Ｂ2個を合わせた重さは34g、部品Ａ2個と部品Ｂ5個を合わせた重さは52gでした。同じ種類の部品の重さはどれも同じであるとして、部品Ａ1個の重さとして正しいものはどれか。
- ⑴ 8gこれは部品Ｂ1個の重さです。問われているのは部品Ａ1個の重さです。
- ⑵ 6g部品Ａが6g、部品Ｂが8gとすると、2つの条件がどちらも成り立ちます。
- ⑶ 10g加減法で式をひくときに左辺の係数を誤り、11a＝110としてしまったときの値です。
- ⑷ 4g加減法で式をひくときに右辺の計算を誤り、11a＝44としてしまったときの値です。
解説
正解は⑵です。部品Ａ1個の重さをag、部品Ｂ1個の重さをbgとすると、3a＋2b＝34、2a＋5b＝52 という連立方程式が立ちます。bを消すために、上の式を5倍して15a＋10b＝170、下の式を2倍して4a＋10b＝104とします。上から下をひくと11a＝66となり、a＝6と求められます。これを3a＋2b＝34に代入すると18＋2b＝34からb＝8です。実際に2×6＋5×8＝52となり、条件に合います。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。