ろうそくに火をつけると、一定の割合で短くなっていきます。火をつけた直後の長さは2…
ろうそくに火をつけると、一定の割合で短くなっていきます。火をつけた直後の長さは25cmで、5分後には15cmになりました。火をつけてからx分後の長さをycmとすると、yはxの一次関数になります。yをxの式で表したものとして、正しいものはどれか。
- ⑴ y＝－5x＋255分で10cm短くなったことから、5をそのまま変化の割合としてしまった誤りです。
- ⑵ y＝－2x＋155分後の長さ15cmを、x＝0のときの値と取り違えています。はじめの長さは25cmです。
- ⑶ y＝－2x＋251分あたり2cmずつ短くなり、はじめの長さが25cmであることを正しく表しています。
- ⑷ y＝2x＋25短くなっていく変化なので、変化の割合は負の数になります。この式では長くなってしまいます。
解説
正解は⑶です。一次関数は y＝ax＋b の形で表され、aが変化の割合、bがx＝0のときのyの値にあたります。火をつけた直後、つまりx＝0のときの長さが25cmなので、b＝25となります。また5分の間に25cmから15cmへと10cm短くなったので、1分あたりでは2cm短くなる計算です。短くなる変化なので変化の割合は－2となります。したがって式は y＝－2x＋25 です。実際にx＝5を代入すると、－10＋25＝15となり、5分後の長さと合います。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。