ある中学校で、3年生120人の握力の記録を集めました。同じ記録から、階級の幅を5…
ある中学校で、3年生120人の握力の記録を集めました。同じ記録から、階級の幅を5kgにしたヒストグラムと、階級の幅を3kgにしたヒストグラムをつくったところ、前者では山が1つに見え、後者では山が2つに見えました。この2つのヒストグラムについての説明として、正しいものはどれか。
- ⑴ 階級の幅を変えると一人一人の記録の値そのものが書きかわってしまうので、幅を変えた2つの図から同じ傾向を読み取ろうとすること自体に無理があります。階級の幅を変えても、もとの記録の値はそのままです。変わるのは各階級に入る人数の数え方だけです。
- ⑵ 階級の幅を変えてもヒストグラムの形は同じになるはずなので、山が2つに見えた方の図は、度数の数え方をどこかでまちがえていると考えられます。幅を変えれば形が変わるのは自然なことで、数えまちがいがあったとはいえません。
- ⑶ 階級の幅を広くすると1つの階級に入る人数が数えきれなくなり、度数の合計が120人より少なくなるため、山が1つにまとまって見えたと考えられます。階級の幅をどう変えても、すべての階級の度数の合計は調べた120人のままです。
- ⑷ 同じ資料でも階級の幅の取り方によって読み取れる傾向が変わることがあるので、目的に合わせて幅の異なる複数のヒストグラムをつくり、見比べるとよいです。階級の幅を変えると分布の見え方が変わることがあるため、幅を変えた複数の図を見比べて判断します。
解説
正解は⑷です。ヒストグラムは、資料をいくつかの階級に分けて度数を柱の高さで表した図ですが、階級の幅をどうとるかによって山の見え方が変わることがあります。この問題でも、幅を5kgにしたときは山が1つに、3kgにしたときは山が2つに見えました。どちらか一方がまちがいというわけではありません。同じ資料でも幅の取り方によって読み取れる傾向が変わる、ということを表しています。ですから傾向を読み取るときは、幅の異なる複数のヒストグラムをつくって見比べ、目的に合うものを選ぶことが大切です。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。