底面が正方形である正四角錐について、面の数、辺の数、頂点の数の組合せとして正しい…
底面が正方形である正四角錐について、面の数、辺の数、頂点の数の組合せとして正しいものはどれか。
- ⑴ 面5・辺8・頂点5底面1と側面4で5面、底面の辺4と側面の辺4で8辺です。
- ⑵ 面6・辺8・頂点5面の数を1つ多く数えています。
- ⑶ 面5・辺9・頂点6辺と頂点の数が三角柱のものになっています。
- ⑷ 面4・辺6・頂点4三角錐の面、辺、頂点の数になっています。
解説
正解は⑴です。正四角錐は、正方形の底面1つと、三角形の側面4つでできているので面は5つです。辺は、底面の正方形の4本と、側面が集まる頂点へのびる4本を合わせて8本になります。頂点は、底面の4つと、上の1つを合わせて5つです。角錐では、底面の辺の数をnとすると、面はn＋1、辺は2n、頂点はn＋1になります。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。