点Oを回転の中心として、ある図形を180度だけ回転移動させました。この移動を点対…
点Oを回転の中心として、ある図形を180度だけ回転移動させました。この移動を点対称移動といいます。点対称移動について正しく述べたものはどれか。
- ⑴ 対応する2つの点を結ぶ線分は、すべてたがいに平行になっている。すべての線分が点Oを通るので、平行にはなりません。
- ⑵ 移動の前後で、図形の向きは変わらない。180度回すので、図形の向きは反対になります。
- ⑶ 対応する2つの点を結ぶ線分は、点Oによって2等分される。対応する点と中心Oまでの距離が等しいためです。
- ⑷ 移動によって図形の形は変わるが、大きさは変わらない。移動では形も大きさも変わりません。
解説
正解は⑶です。点対称移動は、回転の中心Oのまわりに図形を180度回す移動です。もとの図形の点と移った先の点を結ぶと、その線分は必ず中心Oを通り、Oからの距離が等しいので、Oによって2等分されます。移動では図形の形も大きさも変わらず、向きだけが反対になります。平行移動、対称移動とあわせて、それぞれの特徴を区別しておきましょう。
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